1) \(8^7-2^{18}=\left(2^3\right)^7-2^{18}=2^{21}-2^{18}=2^{17}\left(2^4-2\right)=2^{17}.14⋮14\)

vậy đpcm

3) \(81^7-27^9-9^{13}=\left(3^4\right)^7-\left(3^3\right)^9-\left(3^2\right)^{13}=3^{28}-3^{27}-3^{26}\)

\(=3^{22}\left(3^6-3^5-3^4\right)=3^{22}.405⋮405\)

vậy đpcm

2: Sửa đề: 7^6+7^5-7^4

=7^4(7^2+7-1)

=7^4*55 chia hết cho 55

3: \(=3^{28}-3^{27}-3^{26}=3^{26}\left(3^2-3-1\right)=3^{26}\cdot5\)

\(=3^{22}\cdot405⋮405\)

1: \(=2^{21}-2^{18}=2^{17}\left(2^4-2\right)=2^{17}\cdot14⋮14\)

Ta xét các trường hợp sau:
+ TH1: abab=1⇔⇔a=b Thì a+2b+2a+2b+2=abab=1 
+ TH2: abab<1 ⇔⇔a<b⇔⇔a+2<b+2
a+2b+2a+2b+2 Có phần bù tới 1 là: b−ab+2b−ab+2
abab có phần bù tới 1 là b−abb−ab
Mà b−ab+2b−ab+2<b−abb−ab nên a+2b+2a+2b+2>abab
+TH3: abab>1 ⇔⇔a>b ⇔⇔a+2>b+2
a+2b+2a+2b+2 có phần thừa so với 1 là a−bb+2a−bb+2
abab có phần thừa so với 1 là a−bba−bb
Mà a−bb+2a−bb+2<a−bba−bb nên a+2b+2a+2b+2<abab

Sửa lần cuối bởi BQT: 21 Tháng tư 2014

ê bạn cái câu " sửa lần cuối bởi BQT ..." là sao j

1) 81⁷ – 27⁹  – 9¹³ = (3⁴)⁷ - (3³)⁹ - (3²)¹³ 

                               = 3²⁸ - 3²⁷ - 3²⁶

                                         = 3²⁶. 3² - 3²⁶. 3 - 3²⁶

                                          = 3²⁶.(3² - 3 - 1)

                                = 3²⁶. 5 

                                = 3²². 3⁴. 5

                                = 3²². 405

Mà 3²². 405 \(⋮\)405

=> 81⁷ – 27⁹  – 9^13\(⋮\)405

Vậy 81⁷ – 27⁹  – 9^13\(⋮\)405

2) 8⁷ – 2¹⁸ = (2³)⁷ - 2¹⁸ = 2²¹ - 2¹⁸ = 2¹⁷. 2⁴ - 2¹⁷. 2 = 2¹⁷.(2⁴ - 2) = 2¹⁷. 14

Mà 2¹⁷.14\(⋮\)14

=> 8⁷ – 218\(⋮\)14

Vậy 8⁷ – 2^18\(⋮\)14

405=3^4.5=81.5

27^9=27^8.27=3^24.27=81^6.27

9^13=9^12.9=8^6.9

 mà 81^7-81^6.27-81^6.9=81^6.(81-27-9)=81^6.45 chia hết cho 81 và 5

Vậy ....

tick cho mik 250 điểm hỏi đáp nhé 

Ta có:81⁷-27⁹-9¹³

       =(3⁴)⁷-(3³)⁹-(3²)¹³

       =3²⁸-3²⁷-3²⁶=3²⁶.(3²-3-1)=3²⁶.5=3²².3⁴.5=3²².405 luôn chia hết cho 405

=>đpcm

7^6+7^5-7^4 = 7^4*(7^2+7-1) = 7^4*55 

mình học lớp 5 mong bạn thông cảm và

81^7 trừ nha

 81^7 -  27^9  - 9^13 

=(3⁴)⁷-(3³)⁹-(3²)¹³

=3²⁸-3²⁷-3²⁶

=3²².3⁶-3²².3⁵-3²².3⁴

=3²².(3⁶-3⁵-3⁴)

=3²².405

=> chứng minh rằng: 81^7 -  27^9  - 9^13   chia hết cho 405